마진스탯으로 19-20 최고의 수비수들 골라내기

PIPM, RPM, BPM, RAPTOR (Box RAPTOR & On/Off RAPTOR)와 같은 마진 스탯의 최대 장점은 기존 PER, WS/48보다 수비 퍼포먼스를 더 잘 반영한다는 점입니다.

수비는 공격에 비해 성공/실패의 책임을 한 선수에게 물리기 어렵기 때문에 결과론적인 마진 스탯이 신뢰도가 높을 수 밖에 없죠.

19-20시즌 40경기 이상, 1200분 이상 출전한 선수들에 대해,

Defensive PIPM

Defensive RPM

Defensive BPM

Defensive Box RAPTOR

Defensive On/Off RAPTOR

먼저 위 다섯 가지 수비 마진스탯이 "수비팀 투표점수"과 얼마나 강한 양의 상관관계를 가지는지 확인해봤습니다.

D-BPM (0.51), D-PIPM (0.48), D-Box RAPTOR (0.48) >>> D-On/Off RAPTOR (0.28), D-RPM (0.26)

재밌게도 D-BPM이 큰 차이는 아니지만 가장 높은 상관성을 보였습니다. RPM 같은 경우 가장 먼저 등장한 마진 스탯이고 한때 올인원 스탯 중 신뢰도 1위로 여겨졌는데 이제는 투표 추세와 가장 부합하지 않는 스탯이 되어버렸네요. 

BPM은 최근 포지션별 스탯 가중치를 변화시키는 대대적인 수정을 거치고 아이테스트와의 일치도가 눈에 띄게 좋아졌는데 기존 약점으로 지적받던 수비 퍼포먼스 측정에서도 이정도로 높게 나올 줄은 몰랐습니다.

트랙킹 스탯 기반으로 마진을 재현하는 Box RAPTOR도 좋게 나왔는데, 이 두 스탯은 모두 마진을 input으로 구한다기보단, 마진과 가장 높은 상관성을 보이는 박스스코어 스탯(BPM), 또는 박스+트랙킹 스탯(Box RAPTOR)을 가지고 마진을 추정하는 방법인데 이런 방법이 공통적으로 상관성이 높다는게 재밌네요.

반면 3점슛과 자유투 성공률의 "운"적인 요소를 보정하는 PIPM은 실제 마진을 가지고 구하는 RPM, on/off RAPTOR에 비해 뚜렷하게 높은 상관성을 보여줍니다. 개념의 승리군요.

이후 포지션, 출전시간 + 5가지 수비 마진스탯으로 수비팀 점수를 예측하는 선형회귀모델을 만들어봤습니다, 

5가지 스탯 중에서도 가장 영향이 큰 스탯은BPM과 Box RAPTOR였으며, 신뢰도는Box RAPTOR가 넣어준 모든 변수 중에 가장 높았습니다 (p-value = 0.00575).  D-BPM은 marginal significance를 보였고 (p-valeu=0.07235), 당연한 말이지만 출전시간 역시 유의미한 설명력을 보입니다. 

포지션 중에서는 센터 포지션만 유의성이 나오는데, 이는 마진 스탯이 센터일 경우 기본값 자체가 높은 경우가 많기 때문에 이를 센터의 음수의 계수값(coefficient estimate) 만큼 빼줌으로써 보정합니다. 

그와중에 마진 스탯 중 지혼자 음수값을 보이는 D-RPM -_-... 

(=D-RPM이 높으면 수비팀 투표가 떨어진다?.. 물론 신뢰도는 매우 낮음.. p-value=0.78549)

위 결과를 바탕으로 신뢰도가 낮은 RPM, PIPM, On/off RAPTOR를 제외하고 나머지 변수들로 회귀모델을 재구성하여 각 선수들의 "Fitted value"를 구했습니다.

즉 이런 Box RAPTOR와 BPM을 가지고 이 포지션에서 올시즌 이만큼 뛰었으면 이정도 "수비팀 표를 얻었어야 했다"라는 추정치인데요. 

이를 통해 비록 수비팀 표를 받지는 못했더라도 기존 추세대로면 표를 받았어야하는 선수들이라든지, 관성이나 인기로 받은 것을 제외하는 방안이 될 수 있습니다.

아래는 5가지 수비 스탯의 평균 대비 예측 득표수이고 붉은색 점은 수비팀 표를 받은 선수들입니다

보기 쉽게 예측 득표수 상위 40인을 나열해봤습니다. (붉은점 = 실제 수비팀 표를 받은 선수들)

1-3위는 AD, 안테토쿤보, 고베어이며 실제 득표에서도 각각 2, 1, 3위를 기록한 선수들이네요. 

4위는 놀랍게도 크리스 던인데, 이번 시즌 출전시간은 짧았지만 수비 퍼포먼스는 대단했죠. 아데바요와 벤 시몬스가 뒤를 이었습니다.

수비팀 표를 받지 못했던 선수 중에서는 유타의 핵심 윙 디펜더로 분전했던 로이스 오닐이 1위였고 전체로 봐도 7위였습니다. 그 다음은 베벌리, 로페즈, 터커, 카와이 순이었네요. 

수비팀 표를 받지 못한 선수들을 집중해서 보면 아래와 같습니다.

(괄호 안은 전체 순위)

1위 로이스 오닐 (7위)

2위 로버트 코빙턴 (12위)

3위 저스틴 홀리데이 (15위)

4위 드레이먼드 그린 (17위)

5위 대니 그린 (18위)

6위 미칼 브릿지스 (24위)

7위 몬트레즐 해럴 (27위)

8위 니콜라 요키치 (29위)

9위 웨슬리 매튜스 (30위)

10위 브루스 보웬 브라운 (31위)

(+11위 론조 볼!! 35위)

재밌게 보셨기를 바랍니다 :)