올타임 랭킹에서 우승횟수를 보다 적절하게 반영하는 방법

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2020-10-12 18:59:33

1. 서론

https://mania.kr/g2/bbs/board.php?bo_table=maniazine&wr_id=210597

며칠 전에 제가 아래 글을 쓴 적이 있습니다. 이 글은 위 글의 연장선에서 PER 뿐 아니라 WS, VORP까지 고려하여 우승을 보정하는 방법에 관한 글입니다. 제가 약 3년전 쓴 글과 내용이 거의 같고 데이터만 업데이트 한 것입니다.

https://mania.kr/g2/bbs/board.php?bo_table=maniazine&wr_id=172848

로버트 오리의 7우승과 마이클 조던의 6우승을 비교한다면 누구에게 물어도 조던의 우승이 더 가치있다는 답이 나올 것입니다. 하지만 던컨의 5우승과 매직의 5우승, 샼의 4우승과 코비의 5우승을 비교하면 어느 쪽이 더 가치있는지 의견이 갈릴 수 있습니다. 이 글에서 저는 이렇게 우승 횟수를 비교할 때 사용할 수 있는 플옵 2차 스탯을 이용하는 하나의 기준을 제시하고자 합니다.

우선 PER은 대표적인 2차스탯으로 선수의 분당 생산력을 나타내는 지표입니다. 여기서 분당 생산력이라는 점에 착안하여, 저는 우승팀 선수 개개인의 플옵 PER과 출전시간을 곱한 수치(PER 생산력이라 하겠습니다)를 구하고, 우승팀 전원의 PER 생산력의 합을 구하여 각 선수가 팀 내에서 차지하는 비중을 계산했습니다. 2019 토론토를 예로 들면 아래와 같습니다.

Rk	Player	Pos	Age	Tm	G	MP	PER	PER 생산력	PER 생산력 합	PER 비중
2019	Kawhi Leonard	SF	27	TOR	24	939	27.9	26198.1	89738	29.19%
2019	Pascal Siakam	PF	24	TOR	24	891	17.2	15325.2	89738	17.08%
2019	Kyle Lowry	PG	32	TOR	24	901	15.4	13875.4	89738	15.46%
2019	Marc Gasol	C	34	TOR	24	735	13.5	9922.5	89738	11.06%
2019	Serge Ibaka	C	29	TOR	24	500	15.1	7550	89738	8.41%
2019	Fred VanVleet	PG	24	TOR	24	592	10.5	6216	89738	6.93%
2019	Danny Green	SG	31	TOR	24	684	7.6	5198.4	89738	5.79%
2019	Norman Powell	SG	25	TOR	23	366	12.2	4465.2	89738	4.98%
2019	Patrick McCaw	SG	23	TOR	11	48	5.7	273.6	89738	0.30%
2019	Eric Moreland	PF	27	TOR	8	28	8.7	243.6	89738	0.27%
2019	Jodie Meeks	SG	31	TOR	14	66	3.1	204.6	89738	0.23%
2019	Chris Boucher	PF	26	TOR	2	4	31.6	126.4	89738	0.14%
2019	Malcolm Miller	SF	25	TOR	10	28	4	112	89738	0.12%
2019	Jeremy Lin	PG	30	TOR	8	27	1	27	89738	0.03%

우승의 가치를 수치화할 수 있다면 (팀내 PER 비중) X (우승의 가치) 만큼을 선수 개개인에게 돌릴 수 있을 것입니다. 저는 이 우승의 가치를 3.36으로 설정했습니다. 그렇게 하면 마이클 조던의 PER 보정 우승수가 실제 우승수와 같은 6이 되기 때문입니다. 즉, PER 보정 우승은 팀내 PER 비중을 마이클 조던을 기준으로 하여 정규화한 것입니다. basketball-reference.com에서 PER 수치를 제공하는 1952년 이후를 대상으로 하였습니다.

WS, VORP에 대하여도 같은 방법론을 적용하여 WS 보정우승, VORP 보정우승을 구하였고, 그 평균값(VORP가 제공되지 않는 1972-73시즌 이전에는 PER, WS만 사용)을 구했습니다.

2. 단일 시즌별 기록

단일 시즌 상위 50인의 기록은 아래와 같습니다.

Rk	Player	Tm	PER 비중	WS 비중	VORP 비중	보정우승
1958	Cliff Hagan*	STL	27.96%	45.76%		1.246
2003	Tim Duncan*	SAS	32.25%	35.12%	50.82%	1.143
1962	Bill Russell*	BOS	30.00%	37.50%		1.140
1984	Larry Bird*	BOS	28.73%	32.87%	55.56%	1.114
1993	Michael Jordan*	CHI	30.87%	32.12%	51.92%	1.102
1965	Bill Russell*	BOS	26.86%	38.37%		1.102
2000	Shaquille O'Neal*	LAL	32.90%	35.61%	42.62%	1.094
1991	Michael Jordan*	CHI	30.51%	31.17%	52.73%	1.094
2006	Dwyane Wade	MIA	31.47%	32.43%	49.09%	1.091
1994	Hakeem Olajuwon*	HOU	30.70%	31.39%	50.98%	1.085
1967	Wilt Chamberlain*	PHI	30.22%	33.93%		1.083
2012	LeBron James	MIA	32.34%	32.40%	43.66%	1.059
1954	George Mikan*	MNL	27.94%	33.02%		1.029
1963	Bill Russell*	BOS	27.36%	33.33%		1.025
2013	LeBron James	MIA	28.63%	30.77%	46.88%	1.024
1960	Bill Russell*	BOS	26.05%	33.33%		1.003
2019	Kawhi Leonard	TOR	29.19%	30.06%	43.28%	0.995
1952	George Mikan*	MNL	30.65%	28.24%		0.994
1980	Kareem Abdul-Jabbar*	LAL	27.37%	31.43%	41.46%	0.976
2020	LeBron James	LAL	27.29%	28.10%	46.15%	0.973
1992	Michael Jordan*	CHI	30.40%	27.33%	42.42%	0.971
1997	Michael Jordan*	CHI	30.31%	28.06%	40.68%	0.965
1956	Paul Arizin*	PHW	25.24%	31.88%		0.965
2016	LeBron James	CLE	27.87%	27.33%	44.26%	0.956
1998	Michael Jordan*	CHI	29.07%	29.45%	38.71%	0.952
2002	Shaquille O'Neal*	LAL	29.97%	30.16%	35.19%	0.943
2020	Anthony Davis	LAL	26.99%	29.41%	40.38%	0.941
1986	Larry Bird*	BOS	25.34%	29.37%	42.59%	0.939
2009	Kobe Bryant*	LAL	27.54%	27.65%	41.27%	0.934
1972	Wilt Chamberlain*	LAL	22.48%	32.61%		0.931
1975	Rick Barry*	GSW	25.81%	28.44%	41.03%	0.921
1966	Bill Russell*	BOS	25.95%	28.57%		0.920
1996	Michael Jordan*	CHI	27.39%	28.83%	37.50%	0.917
1988	Magic Johnson*	LAL	23.77%	27.97%	43.14%	0.909
1999	Tim Duncan*	SAS	28.08%	28.68%	35.56%	0.908
1981	Larry Bird*	BOS	25.51%	26.96%	40.00%	0.893
1974	John Havlicek*	BOS	25.29%	28.69%	35.56%	0.877
1980	Magic Johnson*	LAL	23.08%	26.67%	41.46%	0.874
1969	John Havlicek*	BOS	24.75%	26.92%		0.872
2010	Kobe Bryant*	LAL	25.20%	24.49%	41.18%	0.871
2010	Pau Gasol	LAL	24.22%	29.25%	35.29%	0.869
1983	Moses Malone*	PHI	27.04%	30.11%	28.95%	0.862
1973	Walt Frazier*	NYK	23.39%	27.27%		0.855
1982	Magic Johnson*	LAL	21.85%	28.42%	36.84%	0.845
1987	Magic Johnson*	LAL	23.15%	24.83%	39.58%	0.840
1971	Kareem Abdul-Jabbar*	MIL	24.72%	25.00%		0.839
2005	Manu Ginóbili	SAS	22.38%	27.63%	36.07%	0.836
1964	Sam Jones*	BOS	21.42%	28.00%		0.835
1964	Bill Russell*	BOS	23.86%	25.33%		0.830
1968	John Havlicek*	BOS	23.94%	25.23%		0.830

보정 우승 수치가 1을 넘긴 58 Cliff Hagan, 03 던컨, 62 빌러셀, 84 버드, 65 빌러셀, 00 샼, 06 웨이드, 94 하킴, 67 윌트, 12 르브론, 54 조지 마이칸, 63 빌러셀, 13 르브론, 60 빌러셀은 "평균적인 마이클 조던의 공헌도" 이상의 공헌도로 팀을 우승으로 이끈 선수라 할 수 있습니다.

3. 보정 우승 총합

총합 보정우승 상위 40인의 기록은 아래와 같습니다.

Player	PER 우승	WS 우승	VORP 우승	보정 우승	실제우승수	평균 활약도
Bill Russell*	8.953	9.794		9.373	11	85.21%
Michael Jordan*	6.000	6.000	6.000	6.000	6	100.00%
Sam Jones*	4.909	5.161		5.035	10	50.35%
John Havlicek*	4.523	4.217		4.370	8	54.63%
Magic Johnson*	3.745	4.341	4.386	4.157	5	83.14%
Tim Duncan*	4.309	4.356	3.574	4.080	5	81.59%
LeBron James	3.903	4.021	4.113	4.012	4	100.31%
Kobe Bryant*	4.017	3.877	3.586	3.827	5	76.54%
Kareem Abdul-Jabbar*	3.747	3.662		3.705	6	61.74%
Tom Heinsohn*	3.958	3.399		3.679	8	45.98%
Scottie Pippen*	4.009	3.474	3.424	3.636	6	60.59%
Shaquille O'Neal*	3.696	3.444	2.617	3.252	4	81.31%
Robert Horry	2.673	3.275	3.027	2.992	7	42.74%
Larry Bird*	2.674	3.024	3.140	2.946	3	98.21%
George Mikan*	2.839	2.839		2.839	3	94.63%
Frank Ramsey*	2.292	2.946		2.619	7	37.42%
Bob Cousy*	3.047	1.931		2.489	6	41.49%
Tom Sanders*	2.019	2.530		2.275	8	28.43%
Manu Ginóbili	2.112	2.415	2.031	2.186	4	54.65%
Dwyane Wade	2.307	2.048	2.015	2.124	3	70.78%
Stephen Curry	2.086	2.030	2.014	2.043	3	68.11%
Wilt Chamberlain*	1.771	2.256		2.013	2	100.67%
Bill Sharman*	1.799	2.104		1.952	4	48.79%
Don Nelson*	1.636	2.224		1.930	5	38.60%
Hakeem Olajuwon*	1.962	1.762	1.849	1.858	2	92.89%
James Worthy*	1.825	1.870	1.628	1.774	3	59.14%
Horace Grant	1.781	2.141	1.285	1.736	4	43.40%
K.C. Jones*	1.523	1.799		1.661	8	20.76%
Michael Cooper	1.603	1.720	1.575	1.633	5	32.66%
Vern Mikkelsen*	1.479	1.759		1.619	3	53.97%
Pau Gasol	1.563	1.849	1.416	1.609	2	80.47%
Walt Frazier*	1.452	1.743		1.598	2	79.88%
Draymond Green	1.556	1.660	1.520	1.578	3	52.62%
Jim Pollard*	1.722	1.340		1.531	3	51.04%
Kawhi Leonard	1.468	1.542	1.389	1.466	2	73.31%
Kevin Durant	1.485	1.504	1.394	1.461	2	73.04%
Dave Cowens*	1.473	1.416	1.203	1.364	2	68.20%
Ron Harper	1.376	1.503	1.119	1.333	5	26.65%
Kevin McHale*	1.416	1.581	0.960	1.319	3	43.96%
Isiah Thomas*	1.365	1.189	1.371	1.308	2	65.41%

평균 활약도는 (보정 우승/실제 우승)으로 구한 수치이고, 마이클 조던의 값이 100%이 나오도록 한 수치입니다. 이 수치가 높을수록 팀 내 에이스에 가까워진다고 할 수 있습니다.

4. 현역 선수 랭킹

2018-19시즌에 출전했던 현역 선수들의 랭킹은 아래와 같습니다.

Player	PER 우승	WS 우승	VORP 우승	보정 우승	실제우승수	평균 활약도
LeBron James	3.903	4.021	4.113	4.012	4	100.31%
Dwyane Wade	2.307	2.048	2.015	2.124	3	70.78%
Stephen Curry	2.086	2.030	2.014	2.043	3	68.11%
Pau Gasol	1.563	1.849	1.416	1.609	2	80.47%
Draymond Green	1.556	1.660	1.520	1.578	3	52.62%
Kawhi Leonard	1.468	1.542	1.389	1.466	2	73.31%
Kevin Durant	1.485	1.504	1.394	1.461	2	73.04%
Tony Parker	1.775	0.959	0.167	0.967	4	24.18%
Anthony Davis	0.907	0.997	0.918	0.941	1	94.07%
Andre Iguodala	0.841	0.953	0.627	0.807	3	26.89%
Klay Thompson	1.157	0.898	0.317	0.791	3	26.36%
Dirk Nowitzki	0.832	0.830	0.673	0.779	1	77.87%
Rajon Rondo	0.723	0.653	0.636	0.671	2	33.54%
Kyrie Irving	0.717	0.670	0.596	0.661	1	66.13%
Danny Green	0.704	0.686	0.498	0.629	3	20.98%
Udonis Haslem	0.662	0.754	0.154	0.523	3	17.44%
Kyle Lowry	0.520	0.582	0.339	0.480	1	48.04%
Pascal Siakam	0.574	0.499	0.339	0.471	1	47.08%
Tyson Chandler	0.413	0.623	0.210	0.416	1	41.55%
Trevor Ariza	0.390	0.439	0.361	0.396	1	39.65%
Marc Gasol	0.372	0.478	0.339	0.396	1	39.64%
Kevin Love	0.417	0.394	0.261	0.357	1	35.73%
JaVale McGee	0.417	0.454	0.156	0.342	3	11.41%
Shaun Livingston	0.470	0.485	0.036	0.330	3	11.01%
J.R. Smith	0.336	0.370	0.173	0.293	2	14.64%
Harrison Barnes	0.342	0.341	0.180	0.288	1	28.79%
Tristan Thompson	0.335	0.394	0.037	0.256	1	25.57%
Andrew Bogut	0.254	0.299	0.144	0.232	1	23.21%
Channing Frye	0.185	0.237	0.186	0.202	1	20.25%
Serge Ibaka	0.283	0.250	0.068	0.200	1	20.01%
Kentavious Caldwell-Pope	0.254	0.244	0.087	0.195	1	19.52%
Fred VanVleet	0.233	0.229	0.102	0.188	1	18.78%
Patty Mills	0.201	0.198	0.156	0.185	1	18.50%
J.J. Barea	0.262	0.185	0.084	0.177	1	17.69%
Alex Caruso	0.201	0.177	0.087	0.155	1	15.53%
Kevon Looney	0.183	0.237	0.037	0.152	1	15.22%
Patrick McCaw	0.148	0.202	0.083	0.144	3	4.80%
Norman Powell	0.167	0.166	0.068	0.134	1	13.38%
Dwight Howard	0.176	0.222	0.000	0.133	1	13.27%
Zaza Pachulia	0.161	0.155	0.037	0.118	2	5.88%
Ian Clark	0.140	0.138	0.041	0.107	1	10.67%
Marco Belinelli	0.138	0.144	0.031	0.105	1	10.46%
Jordan Bell	0.099	0.118	0.073	0.097	1	9.68%
Markieff Morris	0.135	0.155	0.000	0.097	1	9.67%
Kyle Kuzma	0.193	0.133	-0.087	0.079	1	7.95%
Quinn Cook	0.109	0.101	0.000	0.070	2	3.50%
Iman Shumpert	0.099	0.099	0.000	0.066	1	6.58%
Cory Joseph	0.056	0.054	0.031	0.047	1	4.72%
Matthew Dellavedova	0.099	0.079	-0.037	0.047	1	4.68%
Jordan McRae	0.017	0.039	0.037	0.031	1	3.12%
Aron Baynes	0.041	0.036	0.000	0.026	1	2.57%
Talen Horton-Tucker	0.017	0.022	0.000	0.013	1	1.31%
Eric Moreland	0.009	0.021	0.000	0.010	1	1.00%
Corey Brewer	0.012	0.000	0.000	0.004	1	0.40%
Chris Boucher	0.005	0.000	0.000	0.002	1	0.16%
Malcolm Miller	0.004	0.000	0.000	0.001	1	0.14%
Damian Jones	0.015	0.023	-0.037	0.001	2	0.03%
Justin Holiday	0.001	0.000	0.000	0.000	1	0.03%
Ian Mahinmi	0.010	0.023	-0.042	-0.003	1	-0.30%
Jeremy Lin	0.001	-0.021	0.000	-0.007	1	-0.66%
Jared Dudley	-0.001	-0.022	0.000	-0.008	1	-0.78%
Nick Young	0.025	0.020	-0.073	-0.010	1	-0.96%
Dion Waiters	0.007	0.000	-0.044	-0.012	1	-1.24%
Jodie Meeks	0.008	-0.021	-0.034	-0.016	1	-1.57%

5. 결론

선수들의 플옵 2차 스탯을 고려하여 우승 횟수를 보정해보았습니다. 이 방법의 한계는 대진운이나 팀의 갯수 등 시대적 배경을 고려하지 않고 모든 NBA 우승의 가치를 동일하게 둔다는 것입니다.