NBA의 '도미노'와 '징크스' : 운도 실력인가?
서론
(영화 [데드풀2]의 인터뷰 장면)
데드풀: '도미노', 당신의 특기(Shtick)는 뭐죠?
도미노: 전 운이 좋아요
데드풀: 그건 초능력이 아닌데요
도미노: (초능력이) 맞아요
데드풀: 아니에요
도미노: 맞음
데드풀: 아니라거
..
영화에서 도미노의 '운'은 실제로 (엄청 큰) 도움이 됩니다. 능력이 맞았죠. 이상하게 반복되는 행운이 겹쳐서 공격을 피하고 상대를 제압하는데요. '운'이 반복될 거라고 확신할 수 있다면, 이는 (초)능력의 범주에 넣어도 될 것 같기는 합니다.
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NBA에서도 '운'이라는건 있습니다. 특히, 농구 스탯 분야에서는 꽤나 진지하게 다루어지는 주제인데요. 현재는 (개발자가 구단에 취직해서)제공되지 않지만, 2018년 PIPM이라는 올인원 스탯이 혜성처럼 등장했던 적이 있습니다. PIPM이 당시 독보적 스탯이었던 RPM을 단박에 밀어낼 수 있었던 가장 큰 차별점은 바로 이 "운"을 보정하는 개념을 도입했다는 것이었는데요
자유투 성공률은 수비수가 영향을 미칠 수 없고, 3점슛은 거의 대부분 수비수가 멀찌감치 떨어진 오픈 상황에서 쏘기 때문에, 수비 밀도가 높은 골밑이나 다른 2점슛에 비해 수비의 제어능력이 떨어집니다. 즉, 농구 스탯에서 운을 보정한다는 것(luck-adjustment)'은 단일경기의 상대 3점 & 자유투 성공률을 시즌 평균으로 치환해주는 것인데요. 이는 PIPM의 서비스가 종료된 이후, 다른 올인원 스탯 LEBRON으로 전해졌으며 두문자어(acronym)의 풀이에도 그 내용이 담겨있습니다
Luck-adjusted player Estimate using a Box prior Regularized ON-OFF
RAPM은 PIPM과 LEBRON이 사용하는 순수마진스탯으로, 회귀분석을 통해 라인업이 기록한 마진을 선수 한명 한명에게 적절히 쪼개준 것입니다. 다만, 그 자체만으로는 일반적인 선수평가과는 큰 괴리가 있어 박스스코어나 트랙킹 스탯을 첨가하여 우리에게 더 친숙한 EPM, RPM, LEBRON 등으로 다시 태어납니다. 이렇게 다른 변수를 첨가하지 않더라도, 마진의 특성상 '충분히 많은 포제션'이 쌓이면 조금더 믿을만한 수준으로 변화해가는데요.
▼제공하는 사이트
http://nbashotcharts.com/rapm?id=1683034232
위 사이트에서는 RAPM뿐만 아니라 "운이 보정된(Luck-Adjusted) RAPM (LA-RAPM)"을 함께 제공하며, 여러 이용자의 편의를 위해 단일시즌뿐만 아니라 3년, 5년 단위로 묶어서도 제공합니다.
RAPM과 LA-RAPM 중 어느 것이 항상 더 정확하다고 말하기는 사실 어렵습니다. 어느 시즌, 어떤 선수에서는 RAPM이, 다른 선수에게는 LA-RAPM이 더 진리에 가까울 수 있습니다. 다만, 일반론적인 장단점을 나눠보자면, 운이 보정된 LA-RAPM은 미래에 대한 재현성을 조금 더 담보할 것이고, RAPM은 그 시즌 실제 발생한 일을 더 충실하게 반영한다고 볼 수는 있겠습니다(보다 결과론적 사고).
하지만, 저같은 꼬장꼬장한 사람은 저런 차이를 그냥 있는 그대로 받아들이는게 조금 불편합니다 (???: 자세를 고쳐앉아)
A: 운 더럽게 좋네
B: '운'도 실력아니냐
A: 운이 어떻게 실력이야
B: '운'이 몇년을 쌓이면 그게 운이냐? 능력이지
데드풀과 도미노의 대화와 닮아있습니다.
본론
운이 실력인지, 플루크(뽀록)인지 확인하기 위해 가장 쉽게 해볼 수 있고, 또 해봐야하는 것은, 그 '운'이라는 걸 측정해서 리스트를 확인해보는 것입니다.
운을 보정한 스탯이 LA-RAPM이니, 여기엔 (주장하기에) 운이 "제거/보정된(adjusted)" 상태이고, RAPM은 운이 "포함된(included)" 상태이니 RAPM에서 LA-RAPM을 빼면 "운"이 나오겠죠. 공격과 수비에서 각각 소위 운이 무지 좋았던 선수와 더럽게 없던 선수를 찾아보았습니다
*2017-22시즌 5년치 RAPM vs. LA-RAPM, 최소 2천분 이상 출전한 400여명 대상
**상위 20명
1. 운수 좋은 날
왼쪽은 공격, 오른쪽은 수비에서 "운" 수치가 가장 좋았던 20명입니다. 옅은 회색이 운이 포함된 RAPM, 채색된 점이 운이 보정된 LA-RAPM 입니다.
제가 설명을 드리기에 앞서 직접 보고 어떤 점이 느껴지시는 게 있는지 생각해보시는게 좋겠습니다.
제가 느낀 점은 이렇습니다.
운이라는건 '공평'해야하는데 운이 좋다고 하는 선수들이라기엔, 공수에서 공격과 수비를 이미 잘한다고 알려진 선수가 많습니다. 공격은 듀란트, 릴라드, 부커, 카와이, 돈치치, 머레이, 갈리나리와 같은 올스타 급 스타뿐 아니라 케너드, 비즐리, 막스 스트러스와 같은 샤프 슈터들이 다수 포함되어있었죠.
수비도 마찬가지인데요. 지금은 조금 죽었어도 최근 5시즌 기준 대인 수비력만큼 훌륭했던 개리 해리스가 최상단이고, 뱀 아데바요, 윈슬로우, 막시 클리바, 불록, 시몬스, 버틀러, 카루소, 화이트, 타이불, AV.. 쟁쟁한 수비수들이 한트럭입니다 (예외: 조던 풀) 이선수들이 지금껏 운이 좋아서 수비를 잘한다는 평을 들었던 건가라고 하기엔 '운'을 제거하고난 수치가 이미 0 보다 큰 선수들이 뚜렷히 더 많기도 합니다.
그럼 앞서 '도미노/B'의 주장에 힘이 실립니다.
운도 능력인가? 아니면 운으로 적당히 치부되버린 부분이 있나?
반대로 재수가 없었던 선수(Jinx)를 살펴봤을 때도 그런 '느낌'이 반복될까요?
2. 너 만나고 되는 일이 없어
이번엔 반대입니다. 마이너스 '운' 수치를 보이는 선수들이기 때문에, 채색된 점, 즉 보정값이 오른쪽으로 이동해있는데요. 먼저 공격에서 운이 없는 선수, '팀 공격에 불운을 가져다준 선수'로는 미첼 로빈슨, (말년의) 웨이드, 카일 앤더슨, 러셀 웨스트브룩, 베이즐리, 나즈 리드, 킬리안 헤이즈, THT, 존월, 조쉬 잭슨, 맥기, 잭슨 헤이즈 등등이 있었습니다. 앞서 운이 좋았던 선수들과 비교하면 확실히 슛이 부족하거나, 공격에서 받아먹기만 하는 빅맨들이 다수 보입니다.
수비 쪽을 보면, 에릭 파스칼, NAW, 섹스턴, 켐바, 마포주처럼 납득이 되는 선수가 있는가 하면, 수비를 잘한다고 알려진 야콥 퍼들이나 로페즈도 포함되었습니다. 다만, 여기서 말하는 운에 상대의 '3점 성공률'이 들어가는 것을 감안하면, 로페즈와 퍼들의 종합적인 수비력은 좋다하더라도, 상대 3점을 더 높은 확률로 들어가게 만드는 원인이 된다는 것은 그럴싸해보이는 부분이 있기는 합니다.
3. 실력이 운을 부른다?
반대로 이렇게 생각해볼 수 있습니다.
"운"이 평등하다면, 운을 보정한 수치는 운과 상관성이 발견되선 안됩니다. 운은 말그대로 재수에 따라 어느날은 좋았다면 어느날은 나쁠 수 있기에 5년 동안 400명 이상에게서 어떤 경향성이 발견되는 것은 '운'이 평등하지 않다. '운'에 어떤 선호, 불순한 방향성이 포함되어 있다는 것입니다.
그리하여, 공격과 수비에서 LA-RAPM과 운의 상관성을 살펴보았는데요.
먼저, 공격입니다.
앞서 20명의 리스트에서 느꼈던 위화감이 단순한 기분탓이나 확증편향이 아니고, 실제 400명의 5년치 데이터에서 관찰되는 유의미한 상관성이라는 것을 확인할 수 있었습니다. (p-value가 0.05 보다 작으면 일반적으로 유의하다고 하는데, 이 경우는 0.0000014입니다)
즉, 공격을 잘하는 선수는 팀에 "운"을 가져옵니다.
재미있게도, 수비에서는 그 경향성이 둔화되었는데요.
일반적으로 사용하는 유의기준을 통과하지는 못했습니다만, 저정도면 약한 경향성이 있다고 표현하는 수준이기는 하죠. 앞서 브룩 로페즈/야콥 퍼들의 예시와 같이, 자기 수비력이 우수한, 골밑 캠핑/타워형 선수들의 3점 억지력이 떨어지는 것은 납득이 되는 부분이기도 합니다.
그래서 위그림을 "포지션"에 따라 나눠보았습니다.
4. 역할에 따라 달라지는 운
먼저, 공격을 보시면 아래와 같습니다.
(클릭하면 커집니다)
공격을 잘하면 운이 높게 측정되던 현상은 가드와 포워드에서 특히 강하고, 센터에서는 (양수이긴 하나) 유의하지 않습니다. 운을 러프하게 '팀 3점의 버프능력'으로 활용한다면 이는 포지션에 따라 이러한 버프에 차이가 발생한다고 해석할 수도 있겠죠.
그렇다면 아쉽게 유의성 기준을 달성하지 못했던 수비는 어떨까요?
"가드" 포지션에서는 수비를 잘하는 선수일 수록 운을 가져오고 있습니다. 공격과는 달리 이 양상은 포워드만 되더라도 사라져버리는데요. 운을 보정하는 방식이 포지션에 따라 그 효과가 달라진다면, LA-RAPM에 기반한 스탯의 정확도가 포지션에 따라 달라질 것이라는 의미이기도 합니다.
결론
정리하자면,
1. 공격을 잘하는 선수는 명백하게 더 많은 "운"을 가져옵니다.
가장 담백하게 말하면 이렇고, 실제로 진정한 '운'은 평등하게 나눠질 것이라는 전제에, 저기서 말하는 '운'에는 '진짜 운'이 아닌 '능력'에 의한 효과가 포함되어있다고 해석하는게 적절합니다. 그래비티일 수도 있고, 상대팀의 가장 강력한 수비수를 담당해주는 우산효과이거나, 아니면 팀의 어려운 샷을 도맡는 폭탄처리 효과일 수도 있겠습니다. 여러가지 가능성이 있을 수 있겠습니다만, 일단, 센터에겐 없고 가드-포워드에게는 있는 무언가인 것은 확실합니다.
2. 수비는 '퍼러미터'에 강점이 있는 선수에게 "운"이 따라옵니다
가드 포지션에서만 유의미한 "운"과 실력의 상관성이 보일 뿐만 아니라, 드랍백 전문 수비수들이 실제 좋은 수비력이더라도 '운'지표는 나쁘다는 점, 반대로 아데바요와 벤 시몬스처럼 센터로 구분되더라도, 퍼러미터 수비가 좋은 선수는 '운'이 좋다는 점이 이러한 사실을 잘 뒷받침해줍니다.
3. 그리고 하나더
아래는 36분당 3점 컨테스트 숫자와 수비 LA-RAPM입니다.
"가드" 포지션은 컨테스트를 많이 할 수록 수비력 수치가 뚜렷하게 좋습니다. , 반대로 포워드는 무관하며, 센터포지션은 반대로 음의 상관성을 보이는데요 (p = 0.055), 이는 센터의 경우 퍼러미터에서 3점 컨테스트를 많이 하는 선수보다 골밑에 박혀 드랍백 수비를 하는 타입이 수비 수치가 더 잘 나온다는 것입니다.
이게 팀입장에서 잘못 쓰는 것은 전혀 아니지만, 이는 현재 사용되는 LA-RAPM이 드랍백 빅맨들에게 '당연히 발생할 필연'을 그저 '나쁜 운'으로 포장하여 감안해줌으로써 수치상 고평가로 이어지도록 만들고 있다는 것입니다.
데드풀2의 '도미노'의 슈퍼파워 발동장면을 보면 그녀의 놀라운 운은 항상 누군가의 불운을 동반합니다. 이는 마치 퍼러미터 수비를 하는 범용적 빅맨의 '운'을 빼앗아 간 드랍백 빅맨 같아 보이기도 하죠.
얼마전 사라진 PIPM의 후계자 격인 스탯, Stable Player Impact 스탯이 새로 등장했습니다.
https://nbacouchside.net/2022/11/05/introducing-nba-stable-player-impact-spi/
PIPM과 유사하게 LA-RAPM을 기반으로 하였고, 몇가지 큐트한 고려사항이 들어갔는데요. 이번 분석을 통해, 저러한 '운' 보정에도 좀더 엄밀하고 세분화된 접근이 필요하지 않나, 라는 생각이 들었습니다.
평소보다 조금 더 하드한 내용이긴한데, 결론만 참고하셔도 좋을 듯합니다. 아무쪼록 재밌으셨기를 바라며 줄이겠습니다 :)
마무리는 그딴건 모르겠고 세상발랄한 징크스
징?크스